Livros
Lógica Matemática
Lógica Matemática é uma obra de natureza introdutória, porém completa, centrada no desenvolvimento da lógica clássica de primeira ordem. Inicia-se com reflexões sobre paradoxos e (meta)linguagem, e contém também capítulos e apêndices sobre lógica proposicional clássica, teoria dos conjuntos (ingênua e formalizada), construções de conjuntos numéricos e álgebras de Boole. O objetivo do autor é introduzir ao estudante de matemática de licenciatura ou de bacharelado os fundamentos da lógica de primeira ordem, mostrando como essa pode ser utilizada para formalizar a matemática, tornando mais precisas as definições, notações e demonstrações que nela aparecem. Todos os conceitos são definidos e explicados no texto, porém, é aconselhável que o leitor tenha alguma experiência em demonstrações matemáticas informais, adquiridas em disciplinas como álgebra, álgebra linear e análise real para acompanhar a leitura com… Leia mais
A Teoria dos Conjuntos e os Fundamentos da Matemática
A teoria dos conjuntos serve como fundamentação da matemática, formalizando várias construções encontradas nas mais diversas áreas dessa ciência. Este livro de Rogério Augusto dos Santos Fajardo é útil não apenas para quem quer aprender a teoria básica dos conjuntos para aplicações em outras áreas como também para quem pretende se familiarizar com temas avançados. O tema central do livro é o sistema de Zermelo-Fraenkel (ZFC) com o axioma da escolha. Além dessa teoria básica, a obra introduz abordagens mais filosóficas, como a noção de forcing de Cohen, na demonstração de independência da hipótese do contínuo, uma técnica muito usada atualmente em diversas aplicações. Em dois apêndices, o autor examina duas outras teorias de conjuntos em que são permitidas as chamadas classes próprias, as quais não podem ser tratadas como conjuntos, sob pena de paradoxos: os sistemas (impredicativos) de Neumann-Bernays-Gödel (NBG) e Kelley-Morse… Leia mais
